DTS11 - 15/09/2552

สรุป Sorting (ต่อ)
การเรียงลำดับแบบเร็ว (Quick sort) เป็นการเรียงลำดับที่ใช้วเลาน้อยเหมาะสำรับข้อมูลที่มีจำนวนมากที่ต้องการความรวดเร็วในการทำงาน
การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort) เป็นวิธีที่ทำการเพิ่มสมาชิกใหม่เข้าไปในเซต ที่มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับอยู่แล้ว และทำให้เซตใหม่ มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับด้วย วิธีการเรียงลำดับ
1.เริ่มต้นเปรียบเทียบจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 1 กับ 2 หรือข้อมูลในตำแหน่งสุดท้ายและรองสุดท้ายก็ได้
ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
2.จะต้องจัดให้ข้อมูลที่มีค่าน้อยอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก และถ้าเรียงจากมากไปน้อยก็จะจัดให้ข้อมูลที่มีค่ามากอยู่ในตำแหน่งก่อน
การเรียงลำดับแบบฐาน (radix sort)เป็นการเรียงลำดับโดยการพิจารณาข้อมูลทีละหลัก
1.เริ่มพิจารณาจากหลักที่มีค่าน้อยที่สุดก่อน คือ ถ้าเป็นข้อมูลเป็นเลขจำนวนเต็มจะพิจารณาหลักหน่อยก่อน
2.การจัดเรียงจะนำข้อมูลเข้ามาทีละตัว และนำไปเก็บไว้ที่ซึ่งจัดไว้สำหรับค่านั้น เป็นกลุ่มๆ ตามลำดับการเข้ามา
3.ในแต่ละรอบเมื่อจัดกลุ่มเรียบร้อยแล้ว ให้รวบรวมข้อมูลจากทุกกลุ่มเข้าด้วยกัน โดยเริ่มเรียงจากกลุ่มที่มีค่าน้อยที่สุดก่อนแล้วเรียงไปเรื่อยๆ จนหมดทุกกลุ่ม
4.ในรอบต่อไปนำข้อมูลทั้งหมดที่ได้จัดเรียงในหลักหน่วยเรียบร้อยแล้วมาพิจารณาจัดเรียงในหลักสิบต่อไป ทำไปเรื่อยๆ จนครบทุกหลักจะได้ข้อมูลที่เรียงลำดับจากน้อยไปมากตามต้องการ
การเรียงลำดับแบบฐานมีวิธีการที่ไม่ซับซ้อนแต่ค่อนข้างใช้เนื้อที่ในหน่วยความจำมาก เนื่องจากการจัดเรียงแต่ละรอบจะต้องเตรียมเนื้อที่สำหรับสร้างที่เก็บข้อมูลในแต่ละกลุ่ม

ตารางแฮช (Hash Table)
ฟังก์ชั่น แฮช จะทำงานแบบสุ่ม การที่แทรกคีย์ในตาราง ที่จัดเก็บนั้นมีโอกาสที่คีย์ที่ถูกสร้างจากฟังก์ชั่น ในช่องเดียวกันตามการเกิดการชนกันก็ยังคงต้องมีอย่างน้อยหนึ่งครั้ง
วิธีการในการรองรับกรชนกันของตารางแฮช คือ
-การทำแบ่งห่วงโซ่ (Chaining)
-แบบการเปิดที่อยู่ (Open Addressing)
การแก้ไขปัญหาชนกันของข้อมูลแบบห่วงโซ่ (Chaining)
1.กรณีที่เลวร้ายที่สุด ในการแทรกข้อมูลคือ o(1)
2.การลบสมาชิก สามารถทำได้ด้วยเวลาที่น้อยที่สุดของ o(1)
ทางปฏิบัติ ใช้เทคนิค ฮิวริสติก (Heuristic) ในการสร้างฟังก์ชั่นแฮช แนวทางหนึ่งที่ดี คือ การแปลงค่าของข้อมูลที่มีอยู่แล้วด้วยข้อมูลที่มีอยู่ (วิธีการหาร : Division method)
วิธีการสร้างฟังก์ชั่นแฮช
1.วิธีการหาร (The Division Method)
2.วิธีการคูณ (The Multiplication Method)
3.วิธีทั่วไป (Universal hsahing)
เทคนิคลำดับการตรวจสอบ
1.การตรวจสอบเชิงเส้น (Linear Probing)
2.การตรวจสอบด้วยสมการกำลังสอง (Quadratic Probing)
3.การสร้างฟังก์ชันแฮชแบบสองเท่า (Double Hashing)

DTS10 - 08/09/2552

สรุป กราฟ (Graph) ต่อ
การท่องไปในกราฟ (Graph traversal) คือ การเข้าไปเยือนโหนดในกราฟ
หลักการทำงาน คือ แต่ละโหนดจะถูกเยือนเพียงครั้งเดียว

เทคนิคการท่องไปในกราฟมี 2 แบบ
1.การท่องแบบกว้าง (Breadth First Traversal) โดยเลือกโหนดที่เป็นจุดเริ่มต้น ต่อมาให้เยือนโหนดอื่นที่ใกล้กันกับ
โหนดเริ่มต้นที่ละระดับ จนเยือนหมดทุกโหนดในกราฟ (แบบคิว)
2.การท่องแบบลึก (Depth First Traversal) คล้ายกับการท่องทีละระดับของทรี กำหนดเริ่มต้นที่โหนดแรกและเยือน
โหนดถัดไปตามแนววิถีจนไปสู่ปลายวิถี จากนั้นย้อนกลับ (backtrack) ตามแนววิถีเดิม จนสามารถดำเนินการต่อเนื่องเข้าสู่แนววิถีอื่นๆ เพื่อเยือนโหนดอื่นๆ ต่อไปจนครบทุกโหนด (แบบสแตก)

สรุป Sorting
การเรียงลำดับ (sorting) เป็นการจัดให้เป็นระเบียบ มีแบบแผน ช่วยให้การค้นหาสิ่งของหรือข้อมูล สามารถทำได้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ

การเรียงลำดับอย่างมีประสิทธิภาพ
หลักเกณฑ์ในการพิจารณาเพื่อเลือกวิธีการเรียงลำดับที่ดีและเหมาะสมกับระบบงาน
1.เวลาและแรงงานที่ต้องใช้ในการเขียนโปรแกรม
2.เวลาที่เครื่องคอมพิวเตอร์ต้องใช้ในการทำงานตามโปรแกรมที่เขียน
3.จำนวนเนื้อที่ในหน่วยความจำหลักมีเพียงพอหรือไม่
วิธีการเรียงลำดับ มีหลายวิธีที่สามารถใช้ในการเรียงลำดับข้อมูลได้

วิธีการเรียงลำดับแบ่งออกเป็น 2 ประเภท
1.การเรียงลำดับภายใน (internal sorting) เป็นการเรียงลำดับที่ข้อมูลทั้งหมดต้องอยู่ในหน่วยความจำหลัก
2.การเรียงลำดับแบบภายนอก (external sorting) เป็นการเรียนลำดับข้อมูลที่เก็บอยู่ในหน่วยความจำสำรอง เป็นการเรียงลำดับข้อมูลในแฟ้มข้อมูล (file)

การเรียงลำดับแบบเลือก (selection sort)
ข้อมูลจะอยู่ทีละตัว โดยทำการค้นหาข้อมูลในแต่ละรอบแบบเรียงลำดับ ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก
1.ในรอบแรกจะทำการค้นหาข้อมูลตัวที่มีค่าน้อยที่สุดมาเก็บไว้ที่ตำแหน่งที่ 1
2.ในรอบที่สองนำข้อมูลตัวที่มีค่าน้อยรองลงมาไปเก็บไว้ที่ตำแหน่งที่สอง
3.ทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ จนครบทุกค่า ในที่สุดจะได้ข้อมูลเรียงลำดับจากน้อยไปมากตามที่ต้องการ
การจัดเรียงลำดับแบบเลือกเป็นวิธีที่ง่ายและตรงไปตรงมา แต่มีข้อเสียตรงที่ใช้เวลาในการจัดเรียงนาน เพราะแต่ละรอบต้องเปรียบเอียบกับข้อมูลทุกตัว

การเรียงลำดับแบบฟอง (Bubble Sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่มีการเปรียบเทียบข้อมูลในตำแหน่งที่อยู่ติดกัน
1.ถ้าข้อมูลทั้งสองไม่อยู่ในลำดับที่ถูกต้องให้สลับตำแหน่งที่อยู่กัน
2.ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมากให้นำข้อมูลตัวที่มีค่าน้อยกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่ามาก ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากมากไปน้อยให้นำข้อมูล ตัวที่มีค่ามากกว่าอยู่ในตำแหน่งก่อนข้อมูลที่มีค่าน้อย
การจัดเรียงลำดับแบบฟองเป็นวิธีที่ไม่ซับซ้อนมาก เป็นวิธีการเรียงลำดับที่นิยมใช้กันมากเพราะมีรูปแบบที่เข้าใจง่าย

DTS09 - 01/09/2552

สรุป Tree(ต่อ)
เอ็กซ์เพรสชันทรี (Expression Tree)การนำเอาโครงสร้างทรีไปใช้เก็บนิพจน์ทางคณิตศาสตร์
ลำดับขั้นตอนการคำนวณความสำคัญของเครื่องหมายมีดังนี้
-ฟังก์ชัน
-วงเล็บ
-ยกกำลัง
-เครื่องหมายหน้าเลขจำนวน(unary)
-คูณ หรือ หาร
-บวก หรือลบ
-ถ้ามีเครื่องหมายที่ระดับเดียวกันให้ทำจากซ้ายไปขวา

สรุป กราฟ (Graph)
กราฟ (Graph) โครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้น นำไปใช้แก้ปัญหาที่ค่อนข้างซ้บซ้นอ เช่น การวางข่าย งานคอมพิวเตอร์ การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤติ และปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด เป็นต้น

นิยามของกราฟ
กราฟ เป็นโครสร้างข้อมูบแบบไม่ใช่เชิงเส้น ที่ประกอบ
1.โหนด (Nodes) หรือเวอร์เทกซ์ (Vertexes)
2.เส้นเชื่อมระหว่างโหนด เรียก เอ็จ (Edges)
-กราฟที่มีเอ็จเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด ถ้าเอ็จไม่มีลำดับ ความสัมพันธ์จะเรียกกราฟนั้นว่า กราฟแบบไม่มีทิศทาง
-ถ้ากราฟมีเอ็จที่มีลำดับความสัมพันธ์หรือมีทิศทางกำกับด้วยเรียกกราฟว่า กราฟแบบมีทิศทาง บางครั้งเรียกว่า ไดกราฟ
-การเขียนกราฟแสดงโหนดและเส้นเชื่อมความสัมพันธ์ระหว่างโหนดไม่มีรูปแบบที่ตายตัว
-เขียนกราฟเพื่อแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ของสิ่งที่สนใจแทนโหนดด้วยจุด (pointes) หรือวงกลม (circles) ที่มีชื่อหรือข้อมูลกำกับ

ลักษณะของกราฟ
-กราฟที่มีลักษณะต่อเนื่อง (Connected) เป็นกราฟที่มีเส้นทางเชื่อมจากโหนดใดๆ ไปยังโหนดอื่นเสมอ
-กราฟที่มีลักษณะเป็นวิถี (Path) มีเส้นเชื่อมไปยังโหนดต่างๆ อย่างเป็นลำดับ โดยแต่ละโหนดจะเป็นโหนดที่ใกล้กันกับโหนดที่อยู่ถัดไป
-กราฟที่เป็นวัฎจักร (Cycle) ต้องมีอย่างน้อย 3 โหนด ที่โหนดสุดท้ายต้องเชื่อมกับโหนดแรก
-กราฟที่มีลักษณะไม่ต่อเนื่อง (Disconnected) ไม่มีเส้นทางเชื่อมจากโหนด 3 ไปยังโหนดอื่นเลย
กราฟแบบมีทิศทาง เป็นเซตแบบจำกัดของโหนดและเอ็จ โดยเซตจะว่างไม่มีโหนดหรือเอ็จเลยเป็นกราฟว่าง (Empty Graph)
รูปแบบของกราฟแบบมีทิศทางเหมือนกับรูปแบบของกราฟไม่มีทิศทาง ต่างกันตรงที่กราฟแบนี้จะทิศทางกำกับด้วยเท่านั้น

การแทนกราฟในหน่วยความจำ
สิ่งที่ต้องจัดเก็บ จากกราฟทั่วไป คือ เอ็จ เป็นเส้นเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด มีวิธีเก็บหลายวิธี แต่วิธีที่ง่าย คือ การเก็บเอ็จในแถวลำดับ 2 มิติ แต่จะค่อนข้างเปลืองเนื้องที่ เพราะมีบางเอ็จที่เก็บซ้ำ แก้ไขปัญหานี้โดยใช้แถวลำดับ 2 มิติเก็บโหนด และพอยเตอร์ชี้ไปยังตำแหน่งของโหนดที่สัมพันธ์ และใช้แถวลำดับ 1 มิติเก็บโหนดต่างๆ ที่สัมพันธ์กับโหนดในแถวลำดับ 2 มิติ การใช้วิธีนี้ไม่เหมาะกับกราฟที่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา กราฟที่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาอาจจะใช้วิธีแอดจาเซนซีลิสต์ คล้ายกับวิธีจัดเก็บกราฟแต่ต่างกัยตรงที่ใช้ลิงค์ลิสต์แทนเพื่อความสะดวกในการเปลี่ยนแปลงแก้ไข

IOSTREAM

#include < iostream.h >
#include < conio.h >
void main()
{
int number1,number2,number3;
clrscr();
cout<< "Please enter 3 integer number : \n";
cin>>number1>>number2>>number3;
cout<< "\nPress any key to display...";
getch();
clrscr();
cout<< "You enter 3 number : \n\a";
cout<< "Value of number1 : " << number1;
cout<< "\nValue of number 2 : " << number2;
cout<< "\nValue of number 3 : " << number3;
cout<< "\n\nPress any key to exit...";
getch();
}